AdMobのバージョンアップを行いましたのでメモです。
5.0.5からのアップデートでない人も参考になるかもしれません。
6.2.1はiOS4.3以降かつXcode 4.5以降でないと動かないのでご注意ください。
(そもそもXcode 4.5がiOS4.3以降にしか対応していません)

新規にインストールする人はこちらのサイトを参照するといいと思います。
AdMob SDKが6.2.1からアップデートされた場合、この手順通りにやっても動かないかもしれません。
その場合はGoogleが公開しているドキュメント(英語)が参考になると思います。

  1. iOS用のAdMobのSDK 6.2.1 (執筆時)をダウンロードする
    https://developers.google.com/mobile-ads-sdk/download
  2. 適当な場所に解凍して、プロジェクトに以下のファイル(READMEとadd-ons以外すべて)を追加する
    この際古いAdMob関連ファイルはすべてプロジェクトから削除する
    • GADAdMobExtras.h
    • GADAdNetworkExtras.h
    • GADAdSize.h
    • GADBannerView.h
    • GADBannerViewDelegate.h
    • GADInterstitial.h
    • GADInterstitialDelegate.h
    • GADRequest.h
    • GADRequestError.h
    • libGoogleAdMobAds.a
  3. TARGETS > Build Phases > link binary with libraries に libGoogleAdMobAds.a を追加する
  4. 同様に、以下のフレームワークを追加する
    • AdSupport.framework
    • StoreKit.framework
    (AudioToolbox、MessageUI、SystemConfiguration、CoreGraphicsは5.0.5導入の際に追加されているはずだが、なければこれらも追加する)
  5. TARGETS > Build Settings > Linking > Other Linker Flags に -ObjC を書き加える (大文字に注意)

これで6.2.1へのバージョンアップは完了です。

作業が正しく完了していない場合の具体的なエラーとしては、

Undefined symbols for architecture armv7:
  "_kGADAdSizeBanner", referenced from:
      -[MyClass myMethod] in MyClass.o
  "_CGSizeFromGADAdSize", referenced from:
      -[MyClass myMethod] in MyClass.o
ld: symbol(s) not found for architecture armv7
clang: error: linker command failed with exit code 1 (use -v to see invocation)

とか、

Undefined symbols for architecture armv7:
  "_OBJC_CLASS_$_ASIdentifierManager", referenced from:
      objc-class-ref in libGoogleAdMobAds.a(GADIdentifierUtilities.o)
ld: symbol(s) not found for architecture armv7
collect2: ld returned 1 exit status

などが出ることがあります。
これは手順4.において、framework (この場合おそらくAdSupport.framework)が正しく追加されてないことを示しています。

また、手順5.で Other Linker Flags に -ObjC を正しく追加できていない場合、広告がロードされるタイミングでSIGABRTシグナルを出して強制終了するようです。